دانلود مقاله موضوعات حوزه زمان اضافه

موضوعات حوزه زمان اضافه
1-5 مقدمه
دراین فصل مطالبی خاص و مدرن درباره حوزه زمانی ارائه می‌کنیم. فصل 6 به یکی از جالبترین ومفیدترین موضوعات درباره حوزه زمانی، مدلهای فضای حالتها اختصاص دارد. بنابراین ما دراین فصل درمورد مدلهای فضای حالتها وموضوعات مربوط به آن که بسیارهستند بحث خواهیم کرد. این فصل شامل بخشهایی از موضوعات مستقل است که به ترتیب مورد بررسی قرارمی گیرد. اغلب این بخشها به دانش اولیه مرتبط با مدلهای ARMA وپیشگویی وبرآورد مربوط می‌شوند. برای مثال، بخش اول مربوط به مدلهای مستمرمستلزم اطلاعات اندکی درباره آنالیز طیفی مربوط می‌شود. علاوه برمدل ARMA،‌ ما درباره مدلهای GARCH ومدلهای آستانه ای،‌ رگراسیون با خطاهای خود همبستگی،‌ رگراسیون فاصله داریا توابع انتقالی (تبدیلی) وموضوعات انتخابی درمدلهای ARMA بحث خواهیم کرد.
2-5 مستمرمدل‌های ARMA
فرآیند متداول (P,q) ARMA اغلب به دلیل ضرایب این نمایش به یک فرآیند حافظه کوتاه مدت اشاره دارد.
که از راه حل به دست می‌آید. این نتیجه دلالت براین دارد که فرآیند حافظه کوتاه مدت اگر به طورتصاعدی زیاد می‌شود. زمانیکه AcF نمونه ای یک سری طمانی بطور آهسته کاهش می‌یابد اولین تفاوت لگاریتم داده‌هایی که بعنوان میانگین متحرک مرتبه اول نشان داده شده‌اند نشانگراین است که آنالیز بیشتراین مانده ها منتهی شده به قرارگیری یک مدل

درحالیکه ما می‌دانیم Xt سری وارون لگاریتم تبدیلی است و به طورویژه و برآوردهای این پارامترها (و انحراف استاندارد) بودند. استفاده تفاضل اولیه می‌تواند دریک تغییربسیارزیاد بدین مفهوم باشد که یک مدل غیرثابت ممکن است تفاوت بیش از اندازه یک فرآیند اولیه را نشان دهد. سری زمانی مستمرتوسط هاسکین (1981) وگرانگروجویکس (1980) ارائه شد بعنوان توافقات واسطه بین مدلهای نوع ARMA زمان کم و فرآیندهای متحرک انتگرالگیری دررده باکس – جینکنیز قرارگرفت. آسانترین راه برای ایجاد یک سری زمانی مستمربکارگیری عملگرتفاضلی برای مقادیرکسری d است یعنی 0< 0/5="" باشد="" بنابراین="" یک="" سری="" زمانی="" مستمراولیه="" بوجود="" می‌آید="" از="" طریق="" درحالیکه="" wt="" با="" واریانس="" هنوز="" به="" لوحه="" سفید="" اشاره="" دارد.="" تفاضل="" فرآیند="" اولیه="" همانند="" روش="" باکس="" –="" جینگیز،="" ممکن="" است="" بسادگی="" تعیین="" یک="" مقدار="" d="1" باشد.="">
این نظربه رده ARMA انتگرال‌گیری کسری یا مدل‌های ARFIMA بسط یافته است در حالیکه -0/5<><0 زمانی="" که="" d="" منفی="" است="" اصطلاح="" موقتی="" بکارمی="" رود.="" فرآیند="" زمانی="" مستمردرهیدرولوژی="" اتفاق="" می‌افتد="" هارست="" (1951)،="" ومک="" لوید="" وهایپل="" (1978).="" داده‌های="" سری="" زمانی="" مستمر="" تمایل="" به="" ارائه="" خود="" همبستگی="" نمونه="" ای="" دارد="" که="" لزوماً="" بزرگ="" نیستند="" (همانند="" مورد="" d="1)،" اما="" برای="" یک="" زمان="" طولانی="" مداومت="" دارند.="" شکل="" 1-5="" acf="" نمونه‌ای="" را="" نشان="" می‌دهد="" با="" فاصله="" 100="" سری="" وارولگاریتم="" تبدیلی="" که="" رفتار="" زمان="" مستمر="" کلاسیک="" را="" نشان="" می‌دهد.="">
سری تفاضلی کسری (1-5) برای اغلب نوفه کسری نامیده می‌شود. برای تحقیق ویژگیهای آن را می‌توانیم از بسط دوجمله ای استفاده کنیم. (d > 0/05) .


شکل 1-5: AcF نمونه ای سری وارون لگاریتم تبدیلی
(5.3)
درحالیکه تابع گاما می‌باشد. بطورمشابه (d < 0/5)="" ما="" می‌توانیم="" بنویسیم.="">
(5.4)
در حالیکه

فرآیندهای (2-5) و (4-5) فرآیندهای ثابت خوب تعریف شده هستند (مراجعه شود به بروکول و دیویس (1991) برای اطلاعات بیشتر). در مورد تفاضل کسری، این ضرایب صدق می‌کنند اگر (با مجموعه‌پذیری مطلق ضرایب در فرآیندهای ARMA مخالف است).
با استفاده از نمایش هاس (4-5) و (5-5) AcF و xt بدین صورت است که
(5.6)
برای h بزرگ. از این می‌بینیم که 0< d=""><0 و="" .="" بنابراین="" اصطلاح="" مستمر.="">
برای بررسی یک سری مثل سری وارو برای یک الگوزمانی مستمرمعمول اینست که به روشهای برآوردd نگاهی بیاندازیم، با استفاده (3-5) این مسئله ساده است که از برگشتی‌ها مشتق بگیریم.
(5-7)
برای برای ماکسیمم درست‌نمایی توأم خطاها در وضعیت عادی یعنی wt(d) شامل مینیمم مقدارخطاهای جذری است.

روش متداول گاوس نیوتن بسطی که درزیرآمده منتهی می‌شود.

در حالیکه

و do یک برآورد اولیه (فرض اولیه) با مقدار d است. استقرار رگراسیون معمول منتهی می‌شود به
(5.8)
این مشتق‌ها به طور برگشت‌پذیر از طریق تفاضل متوالی (7-5) با توجه به d محاسبه می‌شوند:

در حالی که . این خطاها از طریق
(5.9)
برآورد می‌شوند.
حذف تعدادی از جمله‌های اولیه از این محاسبات وآغاز مقداری با مقدارنسبتاً زیاد t برای داشتن یک برآورد قابل قبول کارعاقلانه ای است.
مثال 1-5 قرارگیری زمان مستمرسری واروگلایشال.
ما تجزیه و تحلیل سری واروگلایشال بحث شده در مثال 5-2 را بررسی کردیم. شکل 6-2 که سری لگاریتم تبدیلی واولیه (که ما با x¬t نشان می‌دهیم) نشان می‌دهد. ما متوجه شدیم کهx¬t می‌تواند به عنوان یک فرآیند ARMA(10101) الگو قراربگیرد. ما مدل تفاضلی کسری را درx+ , x- سری میانگین تنظیم شده قرار می‌دهیم.