دانلود مقاله تحلیل تنش و بررسی ترک در اتصال پیچ و مهره به منظور تخمین عمر خستگی روش¬های تخمین عمر

شکست اجزای مکانیکی در اثر خستگی، فرآیندی است ناگهانی که قبل از شکست هیچ تغییری در کارکرد قطعه مشاهده نمی­شود.

در بسیاری از موارد وقوع آن بسیار خطرناک و پر هزینه می­باشد.

مانند تخریب پل­، شکست اجزای مختلف توربین، شکست اجزای مختلف هواپیما و بسیاری دیگر از موارد.

با توجه به این نکته، تخمین عمر اجزای خستگی همواره مورد توجه پژوهشگران بوده و روش­های مختلفی برای تخمین عمر ارائه کرده­اند.

به طور کلی روش­های مختلف را می­توان در چهار دسته، طبقه‌بندی کرد که عبارتند از: روش ­های بر پایه تنش روش­های بر پایه کرنش روش­های بر پایه مکانیک شکست روش فاصله بحرانی روش­های بر پایه تنش روش­های بر پایه تنش یکی از قدیمی‌ترین راه­های تخمین عمر هستند که از اواسط قرن نوزدهم معمول شده­اند و به روش S-N نیز شهرت دارند.

در مواردی کاربرد مناسبی دارند که تنش­های سیکلی، پارامتر تعیین کننده بوده و تغییر شکل­های پلاستیک در قطعه کم باشند.

در این روش، عمر قطعه با استفاده از نمودار S-N نمونه استاندارد تخمین زده می­شود.

به عنوان مثال در شکل 1 یک منحنی S-N برای فولاد UNS G41300 نشان داده شده است.

دو ناحیه مجزا در آن قابل تشخیص می­باشد: ناحیه کم چرخه و ناحیه پر چرخه.

ناحیه کم چرخه تا عمر 103 و ناحیه پر چرخه از 103 بیشتر را شامل می­شود.

در یک تقسیم‌بندی دیگر عمر کمتر از 106 را عمر محدود و عمر بیشتر از آن را عمر نامحدود می­نامند.

همان گونه که از این نمودار می­توان دریافت، تنش­های کمتر از MPa 50 باعث شکست ماده نمی­شوند.

این سطح تنش را حد دوام یا حد خستگی می­نامند و با نشان می­دهند.

در موادی مانند فولادها از این عمر به بعد قطعه تحت بارگذاری خستگی نمی­شکند، بنابراین به دست آوردن آن یکی از پارامترهای مهم در طراحی می­باشد.

در بسیاری از موارد عمر متناظر با آن را 106 در نظر می­گیرند.

شکل 1 - نمودار S_N برای فولاد UNS G41300.

با توجه به شکل 1 رابطه تنش و عمر در مختصات لگاریتمی در ناحیه عمر محدود به صورت خطی می­باشد.

بنابراین، در این محدوده می­توان معادله­ای بین عمر و تنش به صورت رابطه زیر برقرار کرد.

در این رابطه b توان استحکام خستگی، ضریب استحکام خستگی، دامنه تنش و عمر خستگی در ناحیه عمر محدود می­باشد.

این رابطه به رابطه باسکوین شهرت دارد.

برای به دست آوردن ضریب و توان استحکام خستگی می­توان از نمودار S-N کمک گرفت.

به عنوان مثال اگر باشد، آنگاه خواهد بود.

البته، باید دقت کرد که این رابطه برای قسمت خطی نمودار صادق است و برای به دست آوردن مقدار در عمر 1 دور، نیاز به برون‌یابی می­باشد.

روش­های بر پایه کرنش در قسمت قبل در مورد روش تخمین عمر بر پایه تنش توضیحاتی ارائه گردید.

این روش در جاهایی کاربرد دارد که تنها تغییر شکل الاستیک روی ­دهد.

این در حالی است که با وجود تنش و کرنش الاستیک اسمی، ممکن است ماده به صورت موضعی در نقاط تمرکز تنش، تسلیم شود.

در چنین شرایطی از روش­های تخمین عمر بر پابه کرنش استفاده می­گردد.

این روش­ها در اواخر دهه 1950 پایه­گذاری شدند و نسبت به روش­های بر پایه تنش در تخمین عمر موفق­تر عمل کرده­اند.

در روش­های بر پایه کرنش، عمر لازم برای ایجاد ترک و رشد ترک‌های کوچک در ناحیه تمرکز تنش را می­توان با عمر نمونه استاندارد برابر گرفت.

این موضوع در شکل 2 نشان داده شده است.

بر اساس این روش دامنه کرنش پارامتر تعیین کننده در تخمین عمر می­باشد.

بنابراین، دامنه کرنش در ناحیه بارگذاری با نمودار کرنش _ عمرنمونه استاندارد تحت بارگذاری کرنش کنترل مقایسه می­گردد و عمر قطعه تخمین زده می­شود.

در شکل 3 نمودار کرنش _ عمر به صورت شماتیک نشان داده شده است.

شکل 3 - اساس روش تخمین عمر بر پایه کرنش.

شکل 4- نمودار شماتیک کرنش عمر در حالت کلی، دامنه کرنش کل برابر با مجموع دامنه کرنش الاستیک و دامنه کرنش پلاستیک می­باشد.

در پدیده خستگی در ناحیه عمر بالا تغییر شکل مواد به صورت الاستیک است.

بنابراین، در این محدوده دامنه کرنش الاستیک عامل تعیین کننده در تخمین عمر می­باشد.

در شکل 3 دامنه کرنش الاستیک به صورت خط مجانب در عمر بینهایت نشان داده شده است.

این در حالی است که در عمرهای کم تغییر شکل­های پلاستیک افزایش می­یابند.

پس، در این ناحیه دامنه کرنش پلاستیک تعیین کننده­ است.

در شکل 3 عمر مربوط به دامنه کرنش پلاستیک به صورت مجانب در عمرهای کم مشخص گردیده است.

با توجه به این شکل دامنه کرنش کل را می­توان با جمع کردن دو رابطه خطی برای دامنه کرنش الاستیک و کرنش پلاستیک به دست آورد.

رابطه­ای که توسط مارو برای آن پیشنهاد گردید به صورت معادله زیر می­باشد.

روش­های بر پایه مکانیک شکست شکست خستگی خود را به صورت یک ترک رشد کرده نشان می­دهد.

در هر سیکل بارگذاری ترک به اندازه کمی رشد می­کند.

بنابراین، با پیدا کردن روشی برای تعیین میزان رشد ترک در هر سیکل می­توان عمر کل رشد ترک را تخمین زد.

به طور کلی یک فرآیند خستگی را می­توان به سه بازه تقسیم کرد: (i) جوانه زنی ترک، (ii) رشد ترک، (iii) شکست ترد.

روش مکانیک شکست با بررسی شرایط بارگذاری بر روی ترک، عمر لازم برای رشد آن را پیش‌بینی می­کند.

به طور کلی می­توان حالت‌های مختلف بارگذاری روی یک ترک را ترکیبی از سه مد نشان داده‌شده در شکل 4 در نظر گرفت.

در مد I ترک تحت بارگذاری کشش شکست خستگی خود را به صورت یک ترک رشد کرده نشان میدهد.

در هر سیکل بارگذاری ترک به اندازه کمی رشد میکند.

بنابراین، با پیدا کردن روشی برای تعیین میزان رشد ترک در هر سیکل میتوان عمر کل رشد ترک را تخمین زد.

به طور کلی یک فرآیند خستگی را میتوان به سه بازه تقسیم کرد: (i) جوانه زنی ترک، (ii) رشد ترک، (iii) شکست ترد.

روش مکانیک شکست با بررسی شرایط بارگذاری بر روی ترک، عمر لازم برای رشد آن را پیش‌بینی میکند.

به طور کلی میتوان حالت‌های مختلف بارگذاری روی یک ترک را ترکیبی از سه مد نشان داده‌شده در شکل 4 در نظر گرفت.

در مد I ترک تحت بارگذاری کششی قرار دارد.

در مد II تحت برش درون صفحهای و در مد III تحت برش خارج صفحه میباشد.

شکل 5- مدهای مختلف بارگذاری روی ترک، مد I حالت کششی، مد II حالت برش درون صفحهای و مد III حالت برش خارج صفحهای.

در روش مکانیک شکست از رابطه پاریس که در زیر ارائه شده استفاده می شود.

با استفاده از این رابطه عمری را که لازم است تا ترک از طول اولیه به طول مشخص رشد کند بدست می آورند.