لیست تحقیقات، مقالات، پروژه‌های دانشجویی و دانش آموزی در مورد 【اعداد فیبوناتچی و نسبت طلایی】

این مقاله شامل دو بخش است. در بخش اول دنباله ی فیبوناتچی را معرفی می کنیم و در بخش دوم کاربرد این دنباله و نسبت طلایی را در طبیعت ارائه می دهیم. بخش اول عبارت است از: الف) خرگوش های فیبوناتچی ب) زنبورهای عسل ونمودار درختی ج) اعداد فیبوناتچی و نسبت طلایی د) مستطیل های فیبوناتچی و مارپیچ ها بخش دوم عبارت است از: ه) اعداد فیبوناتچی و نسبت طلایی در گیاهان و) اعداد فیبوناتچی در ...

 جذر می دانیم هر عددی که در خودش ضرب شود، می گوییم مجذور شده است یا به توان 2 رسیده است. مثال: 9=3×3 ، 25=5×5 ، 49=7×7 حال اگر عکس این مسیر را برویم یعنی جذر گرفته ایم که نماد آن " √ " است و رادیکال نام دارد. مثال:3=9√ ،5=25√ ، 7=49√ حال جذر عددی مثل : 20√ را که مجذور یک عدد صحیح مشخصی نیست ، اینگونه بدست می آوریم: 20 را مساحت مربعی فرض می کنیم که طول ...

نسبت طلایی دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ ...

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت ...

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت ...

اعداد دنیای اعداد بسیار زیباست و ما می توانیم در آن شگفتی های بسیاری را بیابیم. در میان برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه ی آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد می رسد، عددی است به نام نسبت طلایی یا Golden Ratio. اگر پاره خطی را در نظر بگیریم و فرض کنیم که آنرا بگونه ای تقسیم کنیم که نسبت بزرگ به کوچک معادل کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد، اگر ...

اعداد دنیای اعداد بسیار زیباست و ما می توانیم در آن شگفتی های بسیاری را بیابیم. در میان برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه ی آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد می رسد، عددی است به نام نسبت طلایی یا Golden Ratio. اگر پاره خطی را در نظر بگیریم و فرض کنیم که آنرا بگونه ای تقسیم کنیم که نسبت بزرگ به کوچک معادل کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد، اگر ...

سری فیبوناچی رشته ای از اعداد است که توسط لئونارد فیبوناچی دا پیزا ریاضی دان قرن سیزدهم کشف شد (در اصل پس از یک دانشمند ایرانی دوباره کشف شد.) ما کمی از پیشینه تاریخی این مرد اعجاب انگیز نقل می کنیم و بعد از آن در مورد این سری که باعث شهرت او شد صحبت می کنیم. زمانی که اسم کوچک الیوت مشغول تدوین تئوری خود بود مبنای محاسبات خود را سری ریاضی فیبوناچی قرارداد و این سری پایه قواعد ...

خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی 1-1- تاریخچه لئوناردو دا پیزا یا به عبارت مشهورتر فیبوناچی یکی از بزرگترین ریاضی دانان اروپا در سال 1175 در شهر پیزا متولد شد . وی به علت حرفه پدریش که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و ... مسافرت نمود . فیبوناچی در سال 1200 به زادگاه خود یعنی شهر پیزا در ایتالیا مراجعت نمود. معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار ...

بخش شرقی امپراطوری روم همواره، چه از لحاظ اقتصادی و چه از نظر فرهنگی، پیشرفته ترین بخش آن امپراطوری بود. اقتصاد بخش غربی هرگز بر اساس آبیاری استوار نبود، کشاورزی بخش غربی به گونه ای گسترده بود که انگیزه ای برای مطالعه نجوم فراهم نمی آورد. در واقع غرب با اندکی نجوم، کمی حساب عملی، و کمی دانش اندازه گیری که تکافوی تجارت و مساحی را می کرد، از عهده کارهای خود به خوبی برمی آمد، اما ...

بخش شرقی امپراطوری روم همواره، چه از لحاظ اقتصادی و چه از نظر فرهنگی، پیشرفته ترین بخش آن امپراطوری بود. اقتصاد بخش غربی هرگز بر اساس آبیاری استوار نبود، کشاورزی بخش غربی به گونه ای گسترده بود که انگیزه ای برای مطالعه نجوم فراهم نمی آورد. در واقع غرب با اندکی نجوم، کمی حساب عملی، و کمی دانش اندازه گیری که تکافوی تجارت و مساحی را می کرد، از عهده کارهای خود به خوبی برمی آمد، اما ...

داستان زندگی ریاضی دانان که ما در این کتاب شرح خواهیم داد این موضوع را نشان خواهد داد که یک نفر ریاضی دان می تواند، همچون دیگران، بشری عادی باشد و چه بسا فقیرتر و بدبخت تر از دیگران. در روابط اجتماعی اغلب ریاضی دانان مردم عادی بوده اند، گرچه در بین ریاضی دانان اشخاص غیر عادی و صاحب حرکات غیر عادی وجود داشته است اما تعداد آنا نسبت به اشخاص غیر عادی که به تجارت یا مشاغل آزاد و ...

آغازها در اروپای غربی بخش شرقی امپراطوری روم همواره، چه از لحاظ اقتصادی و چه از نظر فرهنگی، پیشرفته ترین بخش آن امپراطوری بود. اقتصاد بخش غربی هرگز بر اساس آبیاری استوار نبود، کشاورزی بخش غربی به گونه ای گسترده بود که انگیزه ای برای مطالعه نجوم فراهم نمی آورد. در واقع غرب با اندکی نجوم، کمی حساب عملی، و کمی دانش اندازه گیری که تکافوی تجارت و مساحی را می کرد، از عهده کارهای خود ...

لئوپولد کرونکر ریاضیدان آلمانی اظهار داشته است که خداوند اعداد صحیح را آفرید و بشر باقی ریاضیات را. * درباره ی اعداد اول در بین اعداد طبیعی بزرگتر از یک یعنی ...و 4و3و2 اعدادی وجود دارند که تنها بر یک و خود بخش پذیرند، این اعداد را اعداد اول می نامند. اعداد اول مبنایی برای همه ی عددهای طبیعی است ، به این معنی که هر عدد طبیعی به صورت حاصل ضرب توانی از اعداد اولی است که مقسوم علیه ...

تئوری های تناسبات منظور از تئوری های تناسبات ٬ ایجاد احساس نظم بین اجزاء یک ترکیب بصری است. طبق نظریه " اقلیدس " نسبت ٬ به مقایسه کمی دو چیز مشابه اطلاق می شود ٬ حال آنکه تناسب به تساوی نسبتها اطلاق می شود . بنابراین  ٬ تحت هر سیستم تنظیم تناسب عمل کردن ٬ به معنی در نظر گیری یک نسبت اختصاصی است و این کیفیت ثابتی است که از یک نسبت به نسبت دیگر منتقل می شود . بدین ...

نظریه اعداد شاخه ای است از ریاضیات که از خواص اعداد درست ، یعنی 1،2،3،4،5 و … که اعداد شمار یا اعداد صحیح مثبت نیز نام دارند ، سخن می گوید . شک نیست که اعداد صحیح مثبت نخستین اختراع ریاضی بشر است . به سختی می توان انسانی را مجسم کرد که ، لااقل در سطحی محدود ، قدرت شمارش نداشته باشد . یادداشتهای تاریخی نشان     می دهند که سومریان باستان حدود 5700 ق . م تقویم ...

تئوری های تناسبات   منظور از تئوری های تناسبات ٬ ایجاد احساس نظم بین اجزاء یک ترکیب بصری است. طبق نظریه " اقلیدس " نسبت ٬ به مقایسه کمی دو چیز مشابه اطلاق می شود ٬ حال آنکه تناسب به تساوی نسبتها اطلاق می شود . بنابراین  ٬ تحت هر سیستم تنظیم تناسب عمل کردن ٬ به معنی در نظر گیری یک نسبت اختصاصی است و این کیفیت ثابتی است که از یک نسبت به نسبت دیگر منتقل می شود . ...

سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم. این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم، چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. این فکر همواره مرا آزار داده است. تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی ...

چکیده مقاله ) بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی ...

تاریخچه عدد صفر یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ...