لیست تحقیقات، مقالات، پروژه‌های دانشجویی و دانش آموزی در مورد 【تعاریف و ویژگی های بنیادی توابع مثلثاتی】

1.1. اندازه کمان بر حسب رادیان، دایره مثلثاتی دانش‌آموزان اولین چیزی را که در مطالعه توابع مثلثاتی باید بخاطر داشته باشند این است که شناسه‌های (متغیرهای) این توابع عبارت از اعداد حقیقی هستند. بررسی عباراتی نظیر sin1، cos15، (نه عبارات sin10، cos150،) ، cos (sin1) گاهی اوقات به نظر دانشجویان دوره‌های پیشدانگاهی مشکل می‌رسد. با ملاحظه توابع کمانی مفهوم تابع مثلثاتی نیز تعمیم داده ...

مثلثات واژه مثلثات «Trigonomently» در زبان یونانی از دو کلمه «Tplypuoo» و «μεtpov» که به ترتیب «مثلث» و«اندازه‌گیری» هستند، مشتق شده است. موضوع این رشته از ریاضیات، بررسی روابط اضلاع و زاویه‌های مثلث می‌باشد. نمونه زاویه: زاویه توسط دوران یک خط مستقیم حول یک نقطه ثابت روی آن خط، مرسوم به راس بدست می‌آید. در این مرحله سه واحد که ...

طول کمان، مساحت و تابع Arcsine -مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106 -توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند. عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند. در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع ...

طول کمان، مساحت و تابع Arcsine -مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106 -توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند. عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند. در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع ...

پیدایش مثلثات تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندک و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به ...

ریاضیات مهندسی: فصل اول: بررسی های فوریه: مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم. 1-1- توابع متناوب: اگر ...

ریاضیات مهندسی: فصل اول: بررسی های فوریه: مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم. 1-1- توابع متناوب: اگر ...

ریاضیات مهندسی: فصل اول: بررسی های فوریه: مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم. 1-1- توابع متناوب: اگر ...

ویژوال بیسیک توسعه یافته زبان برنامه‌نویسی بیسیک می‌باشد. بیسیک توسط پروفسور جان کمنسی و توماس کرتز از کالج دارتموث برای نوشتن برنامه‌های ساده ایجاد شد. طراحی آن از اواسط دهه ۱۹۶۰ آغاز گردید. ویژوال بیسیک تا نسخه ۳ به صورت ۱۶ بیتی بود. از نسخه ۵ به بعد فقط ویرایش ۳۲ بیتی آن ارائه شد. (نسخه ۴ هم به صورت ۱۶ بیتی و هم به صورت ۳۲ بیتی عرضه شده بود.) ویژوال بیسیک از نسخه ۶ به بعد بر ...

در این نوشتار مختصر سعی کردیم به طور ساده و نه زیاد تخصصی ؛ به ریشه ریاضی صوت و موسیقی بپردازیم تا ببینیم که این شاخه از علم چه قدرت وصف نا پذیری در توصیف طبیعت دارد ، ابزار های قدرتمند ریاضی که سالها بعد از اختراعشان ما را در توصیف و توجیه پدیده های طبیعی یاری می کنند... حدود سال 1800 ژان باپتیست فوریه مسئله سریهای مثلثاتی ( که تا قبل از این روی آن بسیار کار شده بود و به دلایلی ...

نماد علمی: نماد علمی مدلی جدید برای عدد نویسی است که از آن برای سهولت بخشیدن به امر نوشتن و خواندن اعداد بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک مانند محاسبه جرم سیارات و یا یک اتم از عنصر، استفاده می کنند. نماد علمی اعداد مثبت را به صورت می نویسند که در آن K عددی است اعشاری بین یک و ده و n نیز عددی صحیح است. مثال: اعداد زیر را به صورت نماد علمی بنویسد. (الف (ب نامعادله: اگر یک نامساوی شامل ...

تعریف زوج مرتب: هر دسته متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطه‌ای در صفحه مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است. تساوی بین دو زوج مرتب: دو زوج مرتب با یکدیگر مساوی‌اند اگر دو نقطه اگر مؤلفه‌های ...

پیر فرما (Pierre de Fermat) در سال 1601 در نزدیکی مونتابن (Montauban) فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعد ها بعنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوز (Toulouse) انتخاب شد. او باوجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت هرگز بصورت رسمی و حرفه ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری او را ...

ویژوال بیسیک توسعه یافته زبان برنامه‌نویسی بیسیک می‌باشد. بیسیک توسط پروفسور جان کمنسی و توماس کرتز از کالج دارتموث برای نوشتن برنامه‌های ساده ایجاد شد. طراحی آن از اواسط دهه ۱۹۶۰ آغاز گردید. ویژوال بیسیک تا نسخه ۳ به صورت ۱۶ بیتی بود. از نسخه ۵ به بعد فقط ویرایش ۳۲ بیتی آن ارائه شد. (نسخه ۴ هم به صورت ۱۶ بیتی و هم به صورت ۳۲ بیتی عرضه شده بود.) ویژوال بیسیک از نسخه ۶ به بعد بر ...

ارتفاع مثلث ALTITUDE OF A Triangle هر ارتفاع مثلث، پاره خطی است که یک سر آن یک رأس مثلث، و سر دیگر آن، پای عمودی است که از آن رأس بر ضلع مقابل به آن رأس فرود می‎آید؛ مانند ارتفاع هر مثلث، سه ارتفاع دارد، ، و که در یک نقطه مانند به نام مرکز ارتفاعی مثلث همرسند. اندازه ارتفاعهای ، و را بترتیب با ، و نشان می‎دهند. اصل نامساوی مثلثی Axiom Triangle Inequality هر گاه A، B و C سه نقطه ...

کلمه بردار به معنای حمل کننده میباشد و از یک کلمه لاتین به همین معنا گرفته شده است.یک بردار به عنوان یک عنصر از فضای برداری تعریف میشودو در فضای nبعدی دارای n مولفه است.پس بدیهی است که یک بردار در صفحه دارای دو مولفه میباشدو یا در فضای سه بعدی سه مولفه را اختیار میکند.بردارها در علوم مختلف مانند فیزیک کاربردهای فراوانی دارند و بدون آنها نمیتوان بسیاری از مولفه های فیزیکی مانند ...

  الف) تاریخچه ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابعf(x)  به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی ...

-تبدیل فوریه : بدست آوردن طیف فرکانسی موج صوتی در گوش بصورت مکانیکی صورت می گیرد. در ریاضیات با استفاده از تبدیلهای فوریه و در کامپیوتر با استفاده از FFT ( Fast Fourier Transform) این امر صورت میگیرد. ساختار صوت : صوت ارتعاشی است که در هوا منتشر می شود. ( یا در محیط های فیزیکی دیگر به جز خلا ) اغلب صداها در طبیعت طیف فرکانسی مشخصی ندارند و اطلاعات مفید کمی را شامل می شوند . ...

- کاربرد روش L1 – تقریب در معادلات انتگرال تکین 1- مقدمه: معادلات انتگرال را می‌توان با استفاده از فن LP – تقریب (به ویژه L1 تقریب) به طور موثری حل کرد. در این متن فن کلی را مورد بحث قرار می‌دهیم و سپس آن را با حل چند معادله انتگرال مختلف توضیح می‌دهیم. علاوه برامتیازات دیگر، این روش به طور موفقیت آمیزی در مورد معادلات انتگرال تکین و همین طور معادلات انتگرال قویاً تکین (نظیر ...

- انتگرال فوریه تابع f را بدست آورید. حال: چون این تابع زوج است پس با توجه به انتگرال لاپلاس داریم: 13- (برق 76) حاصل سری را به کمک بسط فوریه تابع متناوب در بازه (1/1-) بدست آورید. حل: 14- (مکانیک 71-70) تابع f در بازه با ضابطه تعریف شده است. سری فوریه کسینوسی نیمه دامنه f را بدست آورید. حل: 15- (مکانیک 70-69) تابع و a عدد ثابت نادرست مفروض است. سری فوریه تابع f(t) را بدست ...