لیست تحقیقات، مقالات، پروژه‌های دانشجویی و دانش آموزی در مورد 【مثلثاتی】

ارتفاع مثلث ALTITUDE OF A Triangle هر ارتفاع مثلث، پاره خطی است که یک سر آن یک رأس مثلث، و سر دیگر آن، پای عمودی است که از آن رأس بر ضلع مقابل به آن رأس فرود می‎آید؛ مانند ارتفاع هر مثلث، سه ارتفاع دارد، ، و که در یک نقطه مانند به نام مرکز ارتفاعی مثلث همرسند. اندازه ارتفاعهای ، و را بترتیب با ، و نشان می‎دهند. اصل نامساوی مثلثی Axiom Triangle Inequality هر گاه A، B و C سه نقطه ...

1.1. اندازه کمان بر حسب رادیان، دایره مثلثاتی دانش‌آموزان اولین چیزی را که در مطالعه توابع مثلثاتی باید بخاطر داشته باشند این است که شناسه‌های (متغیرهای) این توابع عبارت از اعداد حقیقی هستند. بررسی عباراتی نظیر sin1، cos15، (نه عبارات sin10، cos150،) ، cos (sin1) گاهی اوقات به نظر دانشجویان دوره‌های پیشدانگاهی مشکل می‌رسد. با ملاحظه توابع کمانی مفهوم تابع مثلثاتی نیز تعمیم داده ...

مثلثات واژه مثلثات «Trigonomently» در زبان یونانی از دو کلمه «Tplypuoo» و «μεtpov» که به ترتیب «مثلث» و«اندازه‌گیری» هستند، مشتق شده است. موضوع این رشته از ریاضیات، بررسی روابط اضلاع و زاویه‌های مثلث می‌باشد. نمونه زاویه: زاویه توسط دوران یک خط مستقیم حول یک نقطه ثابت روی آن خط، مرسوم به راس بدست می‌آید. در این مرحله سه واحد که ...

نماد علمی: نماد علمی مدلی جدید برای عدد نویسی است که از آن برای سهولت بخشیدن به امر نوشتن و خواندن اعداد بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک مانند محاسبه جرم سیارات و یا یک اتم از عنصر، استفاده می کنند. نماد علمی اعداد مثبت را به صورت می نویسند که در آن K عددی است اعشاری بین یک و ده و n نیز عددی صحیح است. مثال: اعداد زیر را به صورت نماد علمی بنویسد. (الف (ب نامعادله: اگر یک نامساوی شامل ...

1- تابع f(x) به فرم روبرو تعریف شده است . مقدار این تابع را با استفاده از سری فوریه در بدست آورید ( مهندس شیمی 74-73) حل : در نقاط ناپیوستگی مقدار تابع با استفاده از سری فوریه از رابطه زیر بدست می آید: 2- در نمایش سری فوری مثلثاتی تابع Sin2t cos2t با t=2 به شکل ضریب a0 را معین کنید . ( برق – 76) حل : 3- هر گاه سری فوریه مثلثاتی f(x) = (sinx+Xos2x)2 [-<><] ...

پیدایش مثلثات تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندک و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به ...

طول کمان، مساحت و تابع Arcsine -مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106 -توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند. عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند. در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع ...

طول کمان، مساحت و تابع Arcsine -مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106 -توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند. عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند. در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع ...

ریاضیات مهندسی: فصل اول: بررسی های فوریه: مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم. 1-1- توابع متناوب: اگر ...

ریاضیات مهندسی: فصل اول: بررسی های فوریه: مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم. 1-1- توابع متناوب: اگر ...

ریاضیات مهندسی: فصل اول: بررسی های فوریه: مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم. 1-1- توابع متناوب: اگر ...

- انتگرال فوریه تابع f را بدست آورید. حال: چون این تابع زوج است پس با توجه به انتگرال لاپلاس داریم: 13- (برق 76) حاصل سری را به کمک بسط فوریه تابع متناوب در بازه (1/1-) بدست آورید. حل: 14- (مکانیک 71-70) تابع f در بازه با ضابطه تعریف شده است. سری فوریه کسینوسی نیمه دامنه f را بدست آورید. حل: 15- (مکانیک 70-69) تابع و a عدد ثابت نادرست مفروض است. سری فوریه تابع f(t) را بدست ...

ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام نمونه سؤالات ریاضی – خرداد ماه 83 (صبح و عصر) امتحان هماهنگ کشوری سالی واحدی نوبت دوم شهریور ماه 80 1 – الف) حاصل هر یک از عبارات زیر را به کمک اتحادها تعیین کنید. الف) (3x+4)(3x-6) ب) 3(x+2y) ب) هر یک از عبارات زیر را تجزیه کنید. الف)9x 2-49 ب) 6x 2+17x +10 2 – اگر xA=-4 و AB=5 باشد xB کدام است؟ 3 – معادله خطی را بنویسید که از نقطه ی ...

مقدمه - درباره فنون در پیش از اسلام، اطلاعات مستقیم چندانی در دست نیست و آنچه در این زمینه می‌دانیم غالبا متکی بر آثار باقی مانده‌ی باستانی و گزارشهایی است که از آثار مکتوب پهلوی به منابع عصر اسلامی راه یافته است. به هر حال، فعالیتهای پیشرفته‌ی مهندسی و دریانوردی و محاسبات پیچیده‌ی مالیاتی و رصدها و زیجهایی که از آن عصر می‌شناسیم همه مستلزم آگاهی زیادی از ریاضیات ، و حاکی از ...

مقدمه : دانی ریاضی در میان مسلمین از دیرباز دارای جایگاه ژرف و منزلت والایی بوده است . در زمانی که اروپا در قرون وسطی خرافات ، جهل ، ظلم و تعدی بود و کشیشان متععصب انسانها را از روی توردن به پژوهشی و تحقیق باز می دانستند . علوم متعدد در سرزمین های اسلامی به خصوص ریاضی از اهمیت فوق العاده زیادی برخوردار بود . کثرت دانشمندان علوم ریاضی در جهان اسلام چندان است که به راستی نمی توان ...

تابع متناوب تعریف: تابع f را متناوب گوئیم هرگاه وجود داشته باشد به طوری که: کوچکترین مقدار مثبت t را در صورت وجود با T نشان داده و به آن دوره تناوب اصلی تابع گوئیم ( و و t بستگی به x ندارد) به عبارت دیگر در تابع متناوب دوره تناوب عبارت است از کوچکترین مقدار مثبت که وقتی به متغیر اضافه شود مقدار تابع فرق نکند. دوره ‌ تناوب روی نمودار: قسمتی از نمودار که بر اساس آن بتوان قسمتهای ...

فصل اول تحلیل مدارهای جریان مستقیم: سه روش تحلیل(1- جمع آثار 2- پتانسیل گره 3- جریان حلقه ) بصورت زیر می باشد که قبل از توضیح آنها تعریف( گره، شاخه، حلقه) لازم است. شاخه: مسیری که یک یا چند عنصر الکتریکی در آن قراردارد و انشعابی از آن گرفته نشده باشد مثال( شاخه AB)( شکل زیر). گره: محل اتصال چند شاخه به یکدیگر است مثال( گره A شکل زیر) حلقه: هر مسیر بسته ای که شامل یک یا چند عنصر ...

مقدمه فصل اول تحلیل مدارهای جریان مستقیم: سه روش تحلیل(1- جمع آثار 2- پتانسیل گره 3- جریان حلقه ) بصورت زیر می باشد که قبل از توضیح آنها تعریف( گره، شاخه، حلقه) لازم است. شاخه: مسیری که یک یا چند عنصر الکتریکی در آن قراردارد و انشعابی از آن گرفته نشده باشد مثال( شاخه AB)( شکل زیر). گره: محل اتصال چند شاخه به یکدیگر است مثال( گره A شکل زیر) حلقه: هر مسیر بسته ای که شامل یک یا چند ...

-تبدیل فوریه : بدست آوردن طیف فرکانسی موج صوتی در گوش بصورت مکانیکی صورت می گیرد. در ریاضیات با استفاده از تبدیلهای فوریه و در کامپیوتر با استفاده از FFT ( Fast Fourier Transform) این امر صورت میگیرد. ساختار صوت : صوت ارتعاشی است که در هوا منتشر می شود. ( یا در محیط های فیزیکی دیگر به جز خلا ) اغلب صداها در طبیعت طیف فرکانسی مشخصی ندارند و اطلاعات مفید کمی را شامل می شوند . ...

تاریخچه ی ریاضیات انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیله شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین ...